Neden matematik arıyoruz asal sayılar milyonlarca karakter?
Source:
Basit bir sayı daha fazla sayıda ayrılır ve bir birim. Bu matematiksel bir bilmece, hangi matematik çözmeye çalışıyorum o zamandan beri, ne zaman bir Öklid kanıtladı onlara sonu yok. Proje, Great Internet Mersenne Prime Search, önce hangi görevi arama büyük asal pek nadir bir tür, son zamanlarda açılan en büyük asal sayı olarak bilinen bugüne kadar. O 23 249 425 basamak doldurmak için yeterli bir kitap 9000 sayfa. Karşılaştırma için: bir miktar atomların tüm gözlemlenebilir Evrenin tahmin sayısı ile fazla yüz karakter.
Yeni bir sayı olarak yazılır 2⁷⁷232⁹1⁷-1 (iki 232 77 917 inci derece eksi bir) bulunmuştur gönüllü, adanmış bir 14 yıl hesaplama zaman bu kullanıcı dostu arama seçenekleri.
Belki sizi şaşırtacak, neden bize haber sayısı, bir gerilmiş 23 milyon karakter? Sonuçta, en önemli sayı bizim için — bu, kullandığımız kantitatif açıklamaları dünyamızın? Bu yüzden, evet. Bilmemiz gereken özellikleri hakkında farklı sayılar için değil, sadece teknoloji geliştirmek, biz güveniyoruz, ama bunları saklamak için güvenli.
Güvenlik asal sayılar
En yaygın uygulamalar asal sayıların şifreleme sistemi RSA. 1978 yılında Ronald Ривести, Adi Shamir ve Leonard adleman tarafından almış temel olarak en basit bilinen gerçekler, sayılar ve oluşturulan RSA. Geliştirilen bunları sistem izin bilgi aktarımı şifreli gibi kredi kartı ve İnternet üzerinden.
İlk madde algoritması çelik iki büyük asal sayılar. Daha bu sayılar, daha güvenli şifreleme. Sayılar için kullanılan hesap, bir, iki, üç, dört ve benzeri — olarak da bilinen doğal sayılar — da son derece yararlıdır bu işlem için. Ama asal sayılar yatan tüm doğal sayılar ve bu nedenle daha önemlidir.
Bir örnek olarak, örneğin, sayı 70. Bu bölünür 2 ve 35. İleri, 35 — eseri, 5 ve 7. 70 — bu eseri üç küçük sayılar: 2, 5 ve 7. Hepsi bu, çünkü onlar zaten bölünmüş değil. Bulduk birincil bileşenler 70, icra, onun факторизацию.
Перемножение iki sayı bile çok büyük, — bu sıkıcı, ama basit bir görev. Çarpanlara aynı tamsayı, diğer taraftan, — bu zor, bu nedenle, sistem, RSA kullanır bu bir avantaj.
Diyelim ki, Alice ve Bob isteyen gizli sohbet İnternette. İhtiyaçları var şifreleme sistemi. Onlar ilk önce kişi bir araya gelecek, onlar müzakere yöntemi, şifreleme ve şifre çözme, olacak bulunan, sadece onlara, ama eğer ilk konuşma yapılacak online gerekecek önce açıkça tartışmak şifreleme sistemi — bu bir risk.
Ancak, eğer Alice seçer iki büyük sayılar, hesaplar kendi eseri ve sizi bu konuda bilgilendirir açıkça belirlemek ilk asal sayılar çok zor olacak, çünkü sadece o bilir faktörler.
Bu Nedenle, Alice bildiriyor eseri Bob tutarak gizli faktörler. Bob kullanır eseri şifrelemek için onun mesajları Alice, bir şifresini kullanarak ünlü ona faktörler. Eğer Eva istemez kulak misafiri, o hiç mümkün değil, mesajı deşifre Bob, eğer kodu ele geçirir faktörleri, Alice, Alice, tabii ki karşı olacak. Eğer Eva çalışacağız ayrıştırmak eseri bile kullanarak en hızlı süper bilgisayar var, bu olmaz. Yok böyle bir algoritma, bir başa ... ... bu görevi sırasında Evrenin ömrü.
girebilirsiniz basit
Büyük asal sayılar için de kullanılan diğer криптосистемах. Daha hızlı bilgisayarlar, daha fazla sayıda, onlar-ebilmek çatlamak. Modern uygulamalar için yeterli asal sayılar içeren yüzlerce basamak. Bu sayılar küçük ile karşılaştırıldığında, son zamanlarda keşfedilen bir dev. Aslında yeni bir asal sayı o kadar büyük ki, şu anda herhangi bir olası teknolojik gelişmeler hız hesaplamaları için ihtiyaç neden olabilir kullanmak için şifreleme güvenlik. Büyük olasılıkla, hatta riskler nedeniyle ortaya çıkması kuantum bilgisayar kullanımı gerekmez, böyle canavarlar için güvenlik.
Ancak, bir arama daha güvenli криптосистем ve улучшающиеся bilgisayarlar neden olmuştur son açılış mersenne twister alt yapısı. Bu matematik takıntılı arama mücevher içindeki sandıkları yazıt ile «asal sayılar». Bu susuzluk başladı hesabından «bir, iki, üç...» ve hala bizi daha fazla. Ve bununla birlikte devrim, Internet alanında, bu bir kaza.
Ünlü ingiliz matematikçi Godfrey Harold Hardy dedi: «Saf matematik genel olarak önemli ölçüde daha faydalı uygulanır. Yararlı onu yapar, teknik ve matematiksel tekniği öğrenir çoğunlukla saf matematik». Olacak mı dev asal sayılar yararlı, belli değil. Ama bir ara böyle bir bilgi bastırdığı fikri susuz insan tür ile başlayan евклидового kanıt sonsuz asal sayılar.
Daha:
Venüs'te mikroplar tarafından üretilen gaz vardır. Bilim adamları uzaylıları buldular mı?
Venüs'te yaşam olabileceği varsayımı vardı. Bilim adamları yıllardır Mars'ta yaşam arıyorlar. Ama kim bilir, belki de oraya bakmıyorlar? 2017 yılında ABD ve İngiltere'den araştırmacılar, Güneş'ten en büyük ikinci gezegen olan Venüs'te yaşam belirtile...
12.000 yıllık dünyanın ilk gözlemevi nin neye benzediği
Dünyanın en eski tapınağının başka bir amacı olabilir. Türkiye'nin güneyindeki bir grup avcı-toplayıcı dünyanın ilk tapınağı olarak bilinen bir yapının inşası ile başlayan dünya büyük buzullarla kaplıydı. Göbekli Tepeadı verilen alan yaklaşık 12.000 ...
En aktif insanlar hangi ülkelerde yaşıyor?
İnsanlar hangi ülkelerde daha çok spor yapıyor ve yürüyor? Hadi öğrenelim. Fiziksel aktivite, doğru beslenme ile birlikte, sağlıklı bir yaşam tarzının ana faktörlerden biri olarak kabul edilir. Çok sayıda bilimsel çalışmalar düzenli egzersiz ve yürüy...
İlgili Haberler
İnsanlar tek gelişmiş medeniyet Evrendeki?
Belki de tarihinin bir Evren yoktu başka makul, teknolojik olarak gelişmiş bir tür yaratıklar, insanlar hariç. Alırken dikkat Samanyolu olabilir 400 milyar yıldız, her üç potansiyel yerleşim dünyaları ve Evrenin yaklaşık iki trily...
Bilim adamları yanlışlıkla bulduk kalıntıları en eski kelebek ya da güve
Kelebekler ve güveler Lepidoptera arasında güzel böcek, bilinen, bize göre binlerce çeşit dünyanın dört bir yanından. Ancak evrim bilim adamları için bir bilmece oldu, çünkü fosilleşmiş kalıntıları Lepidoptera neredeyse yok. Ve iş...
Bu yıl biz ilk görüntü bir kara delik. Ama hiçbir şey kesin değil
Astrofizik umut, önümüzdeki 12 ay içinde onlar-ecek almak ne kadar herkes bunu başaramadı. Bir şey değiştirmek ya da en azından ek anlayışımızı anlamakta Evren. Kara delikler – astrofizik nesneleri, sahip olduğu kadar güçlü bir çe...
Astronomlar anladım kaynaklarından biri en gizemli radyo
Hızlı радиовсплески (PHISO) en gizemli gizem Evrende. Olmasına rağmen, doğa kesinlikle tüm PHISO gökbilimciler hala bilinmemektedir, ve bilim adamları, görünüyor, sonunda anladım ne müthiş bir ortam ortaya çıktı en çok konuşulan, ...
Kozmik ateş: asıl sorun yolda fetih uzun menzilli uzay
Yeni bir araştırma gösteriyor ki, sözde kozmik bir ateş değil, bir efsane. 'ünü bulmakta mikrogravite yılında vücut sıcaklığı artabilir ve fiziksel stres, o artar daha da güçlü. Sonuca alman bilim adamları, изучившие fiziksel göst...
Deneyler fizikçiler kanıtladı varlığını dörtlü mekansal ölçüm
içinde yaşadığımız üç boyutlu Evrenin üç uzay boyutlar ve aynı zamanda isteğe bağlı olarak zaman. Ancak deneyler iki grup bilim adamı olduğunu göstermiştir varlığı dördüncü mekansal ölçüm gerçekten mümkün ve bu, sınırlı değil, bas...
Microsoft yaratacak «göster» insan bağışıklık sistemi
Рэдмондский BİLİŞİM devi satın aldı başlangıç Adaptive Diotechnologies ile birlikte, hangi planları yapmak en ayrıntılı göster, insan bağışıklık sistemi. Onu okur ve düzeltmek için tüm patolojik değişiklikler, vücutta — bu s...
bir araştırma Alanı olan yapay zeka geçti uzun bir yol, ama pek çok kişi, resmen o doğdu, ne zaman bir grup bilim adamı, Dartmouth college bir araya 1956 yazında. Son birkaç yıldır bilgisayar düzeldi tekrar tekrar; bugün yaptıklar...
ABD'DE geliştirilen bir ilaç, yağ yakmak için diyet olmadan
Araştırmacılar, Texas Üniversitesi'nde geliştirilen yeni bir деблокирующий metabolizma ve hızlanan metabolizma yardımcı olacak bir ilaç kilo vermek değil, oturarak bu diyet. Protein NNMT, вырабатывающийся büyük miktarlarda yağ hüc...
Çalışma açıklıyor, alkol gibi zarar DNA ve kanser riskini artırır
gerçeği riskini artırır insanlarda kanser, iyi bilinen bir bilim adamı birkaç yıldır. Ama tam olarak nasıl alkollü içecek neden bu net bir cevap bilim vermedi. Yeni yapılan bir araştırma, personel, Cambridge üniversitesi, ilk kez ...
Gizem yıldız Tekir: yok uzaylılar, üzgünüm
En garip ve belki de en gizemli yıldız bize bilinen Evren vardır bir isim, ama çok büyük olasılıkla, yakında o kaybedecek kendisi «антинаучного». Nesne KIC 8462852, o bir yıldız Tekir, «yıldız ile bir yabancı мегаструктурой» biri ...
Arkeologlar bulduk, ilk çin imparatoru bulmaya çalıştı ölümsüzlük iksiri
Kimseyi şaşırtacak bir gerçektir ki insanlar, makamları, kalıcı bir yol arıyor yenileme hayatının. Görünüşe göre bu her zaman böyle oldu, hatta binlerce yıl önce. En azından ilk imparatoru, merkezi çin devlet Qin Shi huangdi kurdu...
Bilim adamları, aile, insanlar daha mutlu, daha evlenmemiş
Olası bir anlaşmazlık hakkında iyi bir — aile hayatı ve büyük bir sorumluluk ya da tam bir özgürlük benzeri yükümlülük ve gururlu bir yalnızlık, bir anlamı vardır. Ancak karşı gerçekler değil попрешь. Gerçekten evlilik hayat...
Биоинженеры korkuyor aç «Pandora'nın kutusu»
eşiğindeyiz olağanüstü bir atılım alanında sentetik biyoloji. CRİSPR-Cas9, teknoloji, genom düzenleme, açık 2014 yılında, gelişmiş bu atılım. Bize söz ile sorunları çözmek için güç, hastalık, genetik ve — daha da önemlisi — var in...
Kullanır mı beynimizin derin öğrenme kavrama için barış?
zaman Hemen bir doktor Blake Richards duyunca derin bir öğrenme, anladı, karşı karşıya değil, sadece bir yöntem ile devrim ve yapay zeka. O fark görünüyor temel bir şey, beyin insan. Bu bir başlangıç oldu 2000-x, ve Richards yaptı...
Düzenleme gen yavaşladı gelişimi, yanal lateral skleroz farelerde
çaresiz kabul dejeneratif eklem hastalığı olarak adlandırılan amyotrofik lateral skleroz (aynı zamanda olarak bilinen Charcot ve Lou Gehrig hastalığı) başardı yavaşlatmak düzenleyerek, genlerin laboratuvarda fareler. İlk kez insan...
Nereye gitti su Mars'tan? Bilim adamları ortaya yeni bir varsayım
Планетологи düşünün, milyarlarca yıl önce Mars daha sıcak ve nemli şimdi. Nereye oldu su? Yeni bir çalışmada bilim adamları, tahammül varsayım suyun büyük bir kısmı hala Kırmızı gezegen, sadece o mühürlü mars cins bir emilir, dev ...
Güneş sistemi olabilir oluşabilir ve içinde devasa uzay balonu
Vardır çeşitli teorisi hakkında ... ... oluşturmak, bizim Güneş sistemi. Ama şu anda bilim adamları, şimdiye kadar gelmedi genel bir rıza ve bir model açıklayacak tüm bu özellikleri ve tuhaflıklar bununla ilgili. Kumbara gibi teor...
Gözlemevi, Arecibo incelendiğinde potansiyel olarak tehlikeli asteroit Phaeton
birkaç ay Sonra boşta tasfiye ile ilgili sonuçları kasırga «Maria» ana radyo teleskop gözlemevi, Arecibo ve bir yüksek güçlü radyo teleskoplar dünyanın geri onun normal bir çalışma takvimi ve zaten en iyi şu anda çekim околоземног...
Yanında Samanyolu belirlenmiştir garip bir «iplik»
Astronomlar uzun bir süredir çalışma merkezi samanyolu'nun içinde bulunduğu süper büyük kütleli bir kara delik Yay A*, ağırlıkça üstün bizim Güneşin 4 milyon kez. Ama teknolojinin gelişmesi sayesinde, bilim adamları yeni araçlar g...
Yorumlar (0)
Bu makalede Yorum yok, ilk olmak!