Çok boyutlu matematiksel bir dünya... kafanın içinde

İki bin yıl önce antik yunanlılar baktık gece gökyüzünde gördüğümüz geometrik şekiller, ortaya çıkan yıldızlar arasında: bir avcı, bir aslan, bir kase su. Bir anlamda kullandılar bu takımyıldız için bağışlamak anlamı rastgele dağınık yıldızlar Evrende. Dönüm astronomi şekli, onlar için bir yol bulduk düzenlemek ve bağışlamak anlamı son derece karmaşık bir sistem. Tabii ki, yunanlılar yanlış: çoğu yıldız takımyıldızı hiç birbiriyle ilişki yok. Ama onların yaklaşımı yaşamaya devam ediyor.

Bu hafta Blue Brain Project (proje, «Mavi beyin») önerdi keyifli, bir fikri açıklamak için, insan beyninin karmaşık. Kullanarak алгебраическую topoloji türü, matematik bir «tasarımlar» karmaşık bağlantı olarak sayar — bilim adamları картировали yol karmaşık özellikleri ortaya yapısı sinir ağları.

Ve bu çok önemli: her ne kadar beynimizin fiziksel olarak yer alır bizim üç boyutlu bir dünyada, iç iletişim — matematiksel olarak konuşursak — işleyen çok daha boyutlu uzayda. Diyerek insanca, montaj ve demontaj nöral bağlantıları son derece karmaşık, hatta beklenenden daha fazla. Ama şimdi biz bir dil onları açıklar.

«Biz bulduk bir dünya, hiç tanımadığım görmek için bekliyoruz,» diyor dr. Henry Маркрам, yönetmen, Blue Brain Project ve profesör EPFL Lozan, İsviçre, direksiyon bu çalışma.

Belki de bu yüzden beyin o kadar zor anlamak, diyor. «Matematik, genellikle uygulanan bir araştırma ağları algılayamıyor высокоразмерные yapısı ve alanı, biz şimdi açıkça görüyoruz».

Высокоразмерный dünya

Düşündüğümüz Zaman beyin aklına gelir разветвляющиеся nöronlar ve yumuşak doku oldukça üç boyutlu nesneler. Konuşan dil, fizik, herhangi bir minyatür mini beyinleri gizlenmiş, kendi, yok, ve bizim nöronlar gitmek biraz daha yüksek bir seviyede olmanın, ne zaman aktive edilir.

Fizik Dışında «boyut» — bu sadece komik bir şekilde açıklamaları zorluk. Örnek olarak grup üç nöronlar, birlikte çalışan (A, B ve C), örneğin. Şimdi bir düşünün, kaç yolu onları bağlamak. Çünkü bilgi, bir kural olarak, geçirilen tek bir yolu için bir neuron ve onun ortağı Ve ilişkili olabilir sadece B veya C Топологически olarak konuşursak, boyut, burada bir eşittir iki.

Benzer şekilde, dört bir grup nöron vardır, boyut, üç, beş — dört. Daha fazla nöron grubunda, daha yüksek boyutlarda olduğunu, bu nedenle sistem sürekli olarak daha karmaşık hale gelir.

«bizim çalışma boyutu açıklar ve mekansal boyutlar, daha doğrusu топологическую boyut geometrik nesneleri açıklar. 7 - veya 11-boyutlu simpleks dahil olacak fiziksel bir üç-boyutlu uzay,» diyor araştırmanın yazarı Max Нолте, yüksek lisans öğrencisi EPFL.

çok Boyutlu iletişim

Başlamak İçin sökmeye, beynin organizasyonu, bilim adamları ile başladı fonksiyon blokları denilen симплексы. Her simpleks temsil eden özel bir grup nöron, birbirleriyle ilişkili çok belirli bir sırayla.

Bir nöron çok önemli şu da bir ilk, bir dinler tüm nöronlar ve diğer dinler az ve başkaları ile konuşmak, dinlemek değil, diyor Нолте. «Bu çok özel bir yapısı olduğunu garanti dinleme nöronlar gerçekten anlamak konuşan beyindeki nöronlar, her zaman milyonlarca nöron aynı anda konuşun, nasıl bir kalabalık stadyum».

önce olduğu Gibi, bir boyut açıklar zorluk simplex.

Altı farklı sanal beyinlere, her biri restore edilmiş deneysel veri elde edilen sıçanlarda, bilim adamları işaretleri arıyor bu soyut matematiksel nesne. İnanılmaz ama sanal beyin içeren son derece karmaşık симплексы — yedinci boyutlar — yaklaşık 80 milyon «gruplar» nöronlar, daha küçük boyutta.

Büyük miktarda симплексов, gizli, içinde beyin olduğunu göstermektedir her bir nöron bir parçası olan çok sayıda fonksiyonel gruplar, çok daha büyük, daha önce hissettim, diyor Нолте.

Görünüm özellikleri

Eğer симплексы — bu yapı taşları gibi onlar için eğitim daha da karmaşık ağlar?

Bir takım ve işlenmiş sanal beyin uyarılması nöronlar toplanan karmaşık bir ağ gibi yapı taşları LEGO kale kurdu. Ama bu ilişki, yine, mutlaka bir fiziksel. Nöronlar birbirine bağlanır gibi sosyal grafik, ve bu grafikleri oluşturmak için bir ağ veya başka bir высокоразмерную bir yapıya sahiptir.

Sığacak mükemmel değildi: arasında высокоразмерными yapıları olarak, «delik», yer, yoktu, iletişim, eğitim ve eğitim için yeni bir ağ.

Gibi симплексов, delik de kendi boyutu. Bir şekilde, şu Нолте, «boyut delik açıklar ne kadar yakın vardı симплексы ulaşmak için daha yüksek boyutlu», ya da ne kadar iyi yapı taşları birbirine bağlı.

Ortaya Çıkması, daha yüksek boyutsal delik olduğunu söyler nöronlar bir ağ uyaranlara yanıt vermeyen (teşvikler) «son derece organize bir şekilde,» doktor diyor Ran Levy, University of Aberdeen, bir de çalıştı, bu yazı üzerinde.

Baktığımızda, tepki, beyin üzerinde uyarıcı zamanla görüyoruz soyut geometrik nesneleri oluşturulur ve sonra ayrı düşmek, ne zaman inşa işlevsel bir ağ, diyor Levy.

Önce beyinkazanıyor daha basit bir sinir ağı oluşturmak için tek boyutlu bir «çerçeve». Daha sonra bu ağ ile bağlı iki boyutlu bir «duvar» ile «kara delikler» arasında. Sonraki ve daha высокоразмерные yapısı ve delikler oluşmuş sürece ulaşana kadar zirve organizasyon — hangi nöronlar arasındaki bağlantıyı ne de gerekli.

Bundan Sonra, tüm yapı коллапсирует, azat симплексы aşağıdaki görev, sanki kumdan kale gerçekleşmesi ve daha sonra yıkılabilir uzak.

«Biz bilmiyoruz, ne yapar, beyin, şekillendirme, bu boşluğu,» diyor Levy. Ama kesin olarak bilinmektedir, yani nöronlar gerekir etkinleştirilebilir «fevkalade düzenli bir şekilde» için bu kibirli bir yapı ortaya çıktı.

«anlaşılıyor ki bu гиперорганизованная faaliyetleri değil sadece tesadüf. Bunu anlamak için anahtar olabilir ne olur beyin aktif», diyor Levy.

Senkron iletişim

Bilim adamları da anladım gibi nöronlar, aynı ya da farklı gruplar birbirleriyle iletişim kurarlar sonra teşvik. Tüm bağlıdır, высокоразмерных yapıları ve gruplar. Düşünün iki «yabancı» bir nöron, iletişim, diyor Нолте. Onlar, muhtemelen, demek çok ilgisiz bir şey, çünkü birbirlerini bilmiyorum.

Şimdi düşünün, sonra uyarıcı oluştururlar высокоразмерные ağ. Benzer şekilde Bugün, bu ağ için izin, tek bir nöron, adı duymak başka, ve onlar bile tekrarlamak başka. Eğer her ikisi de olacak «фолловить» onlarca insan, onların tweets olabilir daha da benzer, çünkü düşünce bağlı genel kalabalık.

«Kullanarak симплексы, biz sadece hesaplamak, ne kadar ortak insan onlar фолловят, ama bu insanlar birbirine bağlı» diyor Нолте. Daha fazla birbirine bağlı iki nöron — daha fazla симплексов, onlar gitmek — daha fazla gibi görünüyor bunlar aktif yanıt tahriş edici.

Bu tabii ki önemini göstermektedir fonksiyonel yapısı beyin: yapısı belirler görünüm коррелированной etkinlik, diyor Levy.

Önceki çalışmalar göstermiştir ki, fiziksel yapısı, nöron ve sinaps etkiler resim etkinliği; şimdi biz biliyoruz ki, burada da önemli olan kendi iletişim «высокоразмерном uzay».

Daha sonra bir takım umuyor anlamak bu karmaşık soyut ağ tek bizim düşünce ve davranış.

«sanırım Bu ara sözlük çevirir ve tamamen anlaşılmaz bir dil başka bir dile bir bize tanıdık olsa bile, biz bu anlayışı tüm metinler, yazılı dilde,» diyor Levy.

Zamanı deşifre bu tarih, ekler bilim adamı.