なぜ数学者を見るために、数百桁すか？
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素数が以上の数で割り切れるようです。 この数学パズルの数学者が解決しようとそれ以来、ユークリッドとはありません。 プロジェクトなインターネットメルセンヌ素を検索した将の検索を多数盛りは非常に珍しい種は、新たに発見された最大の素数知られています。 で23 249 425桁の数字で記入し、書籍の9000ページです。 比較のため、原子全体を観察可能な宇宙の推定数を超えない数字です。
新しい番号が書いて2⁷⁷232⁹1⁷-1(77 232 917度のマイナスワン)からボランティアの方私は14年間の計算時間を検索します。
こだけのはなぜなのか知ってはじめて数が伸ばして23万文字のか？ すべては、最も重要な数ているものを使用していまへの定量的のでしょうか。 なので、ありそうではありません。 知る必要がありますが、特性の異なる数字は、基礎技術を確立することを目的としてよりも大切に保管します。
セキュリティの素数
最も代表的なアプリケーションの素数であるRSA暗号化システムです。 1978年にロナルドへのRivest、ADI Shamir、Leonard Adlemanした基盤として最も単純な知の事実について、RSAます。 このシステムの有効を送信情報の暗号化された形式—クレジットカードとのインターネットです。
最初の成分のアルゴリズムの二つの大きな素数です。 の上に、より安全に暗号化を行います。 の番号をカウントするためには、一、二、三、四、といったとしても知られる自然数も非常に有用です。 で素数に基づくすべての自然数及びそのために重要です。
例えば、70ます。 で割2-35まで拡大してまいります。 次に、35—5-7ます。 70商品の数:2、5、7ます。 これらはすべてではない。 この主な部品の70行を分解します。
この掛け算の数値、も非常に大き—で退屈なも簡単に行えます。 因子分解と同数の整数の—難しいことですが、そのため、RSAのシステムはこの点を活かします。
例えば、アリスとボブが伝えたい秘密のインターネットです。 必要な暗号化システムです。 いず満たす、指定の方法に暗号化と復号では知る人ぞ知る、ただし、初めての会話までオンラインでは、初公開の議論暗号化システムは、このリスクです。
ただし、アリスが選択性に大人数の計算においては、製品や情報で公開を判断するために、元素数は非常に難しいものばかりなので知っている要因です。
なのでアリス-通知の作品をBobには、秘密保持の要因です。 Bobにおいて本製品を使用して暗号化メッセージをAliceになり、復号化用に知られる要因です。 場合は越したい盗聴でも絶対にメッセージを復号することができBobのメッセージが得られないときには、いくつかの要因のアリス、アリスはもちろん、受領することとなります。 ればイブを広めのワークで世界最大のスーパーコンピュータとはできません。 などはありませんのアルゴリズムにあるこのタスクの寿命についての宇宙ます。
検索にあたって
大盛りの数字もその他の暗号です。 のスピードが速くなり、コンピュータの番号をできるだけです。 のため現在のアプリケーションには近くで見ると、グラデーション番号を含む何百人もの桁を表します。 これらの数字が小さいとの比較を新たに発見された。 実際、新素数が大きく、現時点での技術的進歩の速度を計算られない可能性があるのに使用した暗号です。 こも世界中のほぼすべての登場によって量子コンピュータが必要としないなどの利用によりモンスター安全です。
ただし、検索をより安全な暗号および改善も進んでいないコンピュータになった理由の最近の発見のメルセンヌます。 は数学者にこだわりの宝石には"素数"です。 その思いから始まった請求書"は一、二、三---"ともにあることを明らかにします。 この事実があった革命の分野でのインターネットでの事故ます。
の有名なイギリスの数学者ザゴドフリーハロルド-ハーディは、"純粋数学はあまり重要ではないのであります。 で有用な手法と数学的手法では、主に純粋数学"です。 また巨大盛りの数については不明である。 での検索などの知識quenchesの知的欲の人類始まったとのユークリッドの無限大の素数です。
以上
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